2015年9月25日 星期五

題目: 正整數依123456...一直排列下去。請問第2005個數碼是多少?

依題意應該是12345678910111213141516…..一直排列到第2005個數字,探索到底是哪個?

此時可以按一位數字、二位數字、三位數字來討論:
一位數1~9          1X9=9個數字
二位數10~99      2X(99-10+1)=180個數字
三位數100~700  3X(700-100+1)=1803個數字 (100~800排列就會超過2005個數字,所以先討論到700)
2005-9-180-1803=13....還剩下13個數字就是第2005個數字

從701開始排列13個數字就是全部算起第2005個數字,7017027037047,第13個數字就是7,也就是第2005個數字是7。

答案正解就是7。


有網友用電腦程式將所有數字列出,跑出的答案也是7。
12345678910111213141516171819202122232425262728293
03132333435363738394041424344454647484950515253545
55657585960616263646566676869707172737475767778798
08182838485868788899091929394959697989910010110210
31041051061071081091101111121131141151161171181191
20121122123124125126127128129130131132133134135136
13713813914014114214314414514614714814915015115215
31541551561571581591601611621631641651661671681691
70171172173174175176177178179180181182183184185186
18718818919019119219319419519619719819920020120220
32042052062072082092102112122132142152162172182192
20221222223224225226227228229230231232233234235236
23723823924024124224324424524624724824925025125225
32542552562572582592602612622632642652662672682692
70271272273274275276277278279280281282283284285286
28728828929029129229329429529629729829930030130230
33043053063073083093103113123133143153163173183193
20321322323324325326327328329330331332333334335336
33733833934034134234334434534634734834935035135235
33543553563573583593603613623633643653663673683693
70371372373374375376377378379380381382383384385386
38738838939039139239339439539639739839940040140240
34044054064074084094104114124134144154164174184194
20421422423424425426427428429430431432433434435436
43743843944044144244344444544644744844945045145245
34544554564574584594604614624634644654664674684694
70471472473474475476477478479480481482483484485486
48748848949049149249349449549649749849950050150250
35045055065075085095105115125135145155165175185195
20521522523524525526527528529530531532533534535536
53753853954054154254354454554654754854955055155255
35545555565575585595605615625635645655665675685695
70571572573574575576577578579580581582583584585586
58758858959059159259359459559659759859960060160260
36046056066076086096106116126136146156166176186196
20621622623624625626627628629630631632633634635636
63763863964064164264364464564664764864965065165265
36546556566576586596606616626636646656666676686696
70671672673674675676677678679680681682683684685686
68768868969069169269369469569669769869970070170270
37047